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三百三十五节 瓜熟蒂落

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  然后他说,“如果每个开关是一个命题,开关闭合为‘真’,开关断开为‘假’,灯泡也是一个命题,亮起是‘真’,熄灭是‘假’,那么两个开关所代表的命题和灯泡所代表的命题是什么关系?”

“只有两个子命题同时为真时,复合命题为真,这是‘与’关系。”冯珊回答。

“羽之,这是什么电路?上次给你讲过。”

钱羽之挠了挠脑袋,回答道:“串联电路。”

“好,现在你改造一下这个电路,要求‘任意一个开关闭合,灯泡就亮’。”冯诺接着说。

钱羽之想了一下,把两个开关从电路里拆下来,然后把两个开关的两端用导线连接起来,再连入灯泡和电池的电路。然后他主动说道:“两个开关并联,可以达到这样的效果。”

“这两个开关是‘或’的关系了!”李加奈也抢着说道。

“所以,我们为分类机的每个读卡单元增加一个读孔触辊,将其和原来的触辊串联起来,会怎么样?”冯诺又提问道,他看了一眼冯珊,示意她不要回答。

“只有两个触辊所在的位置都穿孔了,相当于两个串联开关闭合、能够通电,继电器才会工作,把卡片推入卡袋。”钱羽之回答说。

“它的逻辑含义是什么呢?”冯诺又看向李加奈。

“是这张卡片满足两个触辊所代表的两个简单命题的‘与’。”李加奈回答。

“原来如此!那如果在每个读卡单元上多增加几个触辊,然后并联起来,就可以控制继电器推出其中任一个孔穿孔的卡片了,相当于多个孔位所代表的简单命题之间的‘或’!”钱羽之仿佛也发现了新的世界,高兴地说。

“就是这样,明天我们就这样改装一下,每个读卡单元安装10个触辊,彼此之间串联。”冯诺很满意,钱羽之最近似乎开窍了不少。

这样一来,只要待查询问题能够表达成“合取项不超过10个、同时每个合取项内部简单命题不超过10个”的析取范式,分类机就都能够处理了,功能将比现在强大很多。

他看了看表,已经差不多到晚饭时间了。

“最后要说的是,分类机的这一类功能,实际与0-1布尔代数联系十分紧密,‘与’和‘或’,实际也是运算,我们称之为‘逻辑运算’,是计算机最核心的功能之一。”

“我们可以看到,逻辑运算的‘与’和‘或’,与电路的串并联有等价关系;而开关可能闭合、断开,继电器可能通电、断电,


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